【DSE Math Paper 1】甲部(1)(2)、乙部題目概覽【全攻略】

DSE Math Paper 1

DSE 數學卷一是關於長題目，佔全數學科的65%，考試時間為2小時15分鐘。内裏有三大部份，每部份都是35分，包括：Section A1有8至11題，關於必修基礎課題及初中數學知識；Section A2有4至7題，難度比Section A2高；Section B有4至7題，關於進階數學課題。

甲（一）部題目分類

在甲（一）部中，數學考試通常可以分為三個類別。首先，我們來看每年必出的題目。這些題目在每次考試中都會出現，因此非常重要。例如，一個常見的題目是指數計算，考生需要計算數字的指數值。另一個例子是因式分解，考生需要將一個多項式進行因式分解。這類題目的特點是在格式上比較固定，考生可以通過熟悉題型和相關的解題方法來提高解題能力。

接下來，我們來看間中出現的題目。這些題目不是每次都會出現，但在一段時間內會出現幾次。例如，極座標和直角座標是間中出現的題目。考生需要在平面上使用極座標或直角座標系統進行計算和繪圖。此外，還有一些題目涉及誤差和估算，考生需要根據給定的數據進行估計或處理誤差。對於這類題目，我建議考生多做相關的練習題目，以熟悉解題思路和技巧。

最後，我們來看較少出現的題目。這些題目在考試中出現的機會相對較少，但也不能忽略它們的重要性。舉例來說，方位角是一個較少出現的題目，考生需要根據方位角來計算物體的位置或方向。另一個例子是數列，考生需要找出數列的規律並計算特定項的值。對於這類題目，考生應該注意觀察，看看它們是否曾在甲（一）部的考試中出現過。這樣可以幫助考生了解考試的趨勢，有針對性地準備相應的題目。

甲（二）部題目分類

在甲（二）部，數學考試的題目範疇更加廣泛，變化相對較小。以下是一些常見的題目範疇：

首先，變化是一個重要的題目範疇。這些題目要求考生計算數量的變化率或變化趨勢。例如，考生可能需要計算物體的速度、加速度或增長率等。這類題目涉及微分和積分等概念，考生需要熟悉相關的公式和求解方法。

其次，測量是另一個常見的題目範疇。這些題目要求考生應用測量技巧解決問題。例如，考生可能需要計算圓的面積、三角形的周長或體積等。這些題目需要考生熟悉測量公式和相關的計算方法。

多項式是甲（二）部中的另一個重要題目範疇。考生需要掌握多項式的運算、因式分解和方程求解等技巧。例如，考生可能需要對多項式進行因式分解、求解方程或進行多項式的乘法和除法等運算。

座標幾何和軌跡也是甲（二）部的題目範疇之一。考生需要具備在座標平面上進行幾何圖形的繪製和計算的能力。例如，考生可能需要繪製直線、圓、橢圓或雙曲線等圖形，並進行相應的計算。

統計是另一個重要的題目範疇。考生需要理解統計數據的收集、整理和分析方法。例如，考生可能需要計算平均值、中位數、標準差或進行概率計算等。

最後，平面幾何也是甲（二）部的題目範疇之一。考生需要熟悉平面幾何圖形的性質、定理和推理過程。例如，考生可能需要應用幾何定理求解角度關係、證明幾何定理或應用相似三角形解決問題等。

乙部題目分類

在乙部，數學考試的題目分為短題目和長題目兩個類別。以下是這兩個類別的介紹：

短題目

短題目通常要求考生在較短的時間內回答一個或多個問題。這些題目可以涉及不同的主題，例如統計、概率、數列、對數、二次方程、完成平方、圓和直線等。考生需要快速且準確地應用相應的概念和技巧解決問題。舉個例子，考生可能需要計算一個數列的第n項或根據給定的數據進行統計分析。這些題目需要考生對相應的概念和計算方法有很好的理解。

長題目

長題目通常要求考生在較長的時間內解決一個或多個複雜的問題。這些題目往往涉及較多的計算步驟和推理過程。例如，考生可能需要應用標準分數解決一個統計問題，或者進行線性規劃以找到最佳解。此外，還有一些題目涉及三維三角幾何、四個心形和共幾何等特殊主題。這些題目通常具有一定的難度和複雜性，需要考生具備良好的問題分析和解決能力。

需要注意的是，長題目相對於短題目來說具有特殊性和較高的難度。它們可能需要考生進行更深入的思考、應用更多的數學知識和技巧，以及掌握更複雜的解題方法。因此，在準備長題目時，考生需要專注於理解題目的要求、分析解題步驟和運用相應的數學知識。透過大量的練習和解題經驗，考生可以提高對這些特殊題目的應對能力。

數學 Pastpaper 題目分佈

課題 Topic	2020	2019	2018	2017	2016	2015	2014	2013	2012	PP	SP
估算 Estimation	3		3	9			3	8
百分比 Percentage	5				5	6	6		4
指數及對數 Indices and Logarithms	2	4	5	2, 17	1	1	1, 15	1	1		17
因式分解 Factorization	2	4	5	3	4	4	2	3	3	3	3
多項式 Polynomial		11	12	14	14	11	7	12	13	10	10
主項 Subject		1	1	1	1	2	5	2	2	2	2
方程式 Equations		3		4		7		4	5		5
複數 Complex Number										17
函數與圖像 Functions and Graphs	7, 17	2, 19	18	18	3, 18	18		17	13
率與比 Rate and Ratio							10			12	12
變分 Variation	10	10	18	8	8	10	13	11	11	11	11
不等式 Inequalities	6	6	6	5	6	5		5	6
線性規劃 Linear Programing							18
幾何圖形 Geometry	8, 18	14, 17	8		13, 20	8, 13	9	7	8	14	7
圓形幾何 Geometry of Circle		13	8	10, 17	20						19
三角學的應用 Application of Trigonometry	19	18	17	19	19	19	17	18	18	18	18
求積法 Measuration	12	9	14	12	11		14	13	9, 11, 12		6
坐標幾何 Coordinate Geomertry	14	17, 19	19	13	6, 10, 20	14	8, 12	14	14, 17	8, 14	8, 13, 19
概率 Probability	15	8	4	7, 17	9, 15	3, 16	19	16	16	13, 16	16
統計 Statistics		8	11		9, 12				10	13	9, 14
等差等比數列 ASGS	16	16	16	16	17	17	16	19	19	19	15

計算機Program 建議

强烈推薦

Simultaneous Equations 聯立方程
Quadratic equations 一元二次方程
Cubic Equations 一元三次方程
Four Centres 四心

一般推薦

Intersection of circle and line 圓形與直線的交點
Circle from three points 三點求圓
Tangent to circle from external point 外點至圓的切線

建議閲讀文章：數學Program
内裏會教大家step by step 入program，而且有試用範例

DSE 數學備戰方式

數學是許多學生在DSE考試中面臨的挑戰之一。根據學生的目標等級（Level），需要採取不同的策略來提升成績。這篇文章將針對不同目標等級的學生提供一些建議，幫助他們在這段時間內實現更好的成績。

目標：5*/5**

如果你的目標是達到5*或5**，那麼你需要更加專注和深入地學習數學的核心主題。以下是一些建議：

首先，集中學習四個主要主題：機率、圓形、數列和三維幾何。這些主題在DSE數學考試中佔有重要地位，且往往出現在各種題型中。

舉個例子，機率題型可能涉及到組合、條件機率、期望值等概念。圓形題型可能包括弧長、扇形面積、切線等知識。數列題型可能涉及到等差數列、等比數列、通項公式等。而三維幾何題型可能需要你瞭解直線、平面、空間向量等概念。

其次，學習這些主題時要注意它們之間的交叉應用關係。例如，機率和數列可以相互結合，形成更複雜的問題。熟悉不同主題之間的聯繫，可以幫助你更好地應對考試中的綜合題型。

最後，控制時間並提高解題速度對於達到5*或5**非常重要。在考試中，時間壓力是常態的，因此你需要練習解題的速度和精確性。儘量避免粗心錯誤，並熟悉各種解題技巧和快速計算方法，這將有助於你在有限的時間內完成更多的題目。

目標：Level 5

如果你的目標是達到Level 5，那麼你已經在Level 4上取得了一定的穩定基礎（大約70%）。然而，要從Level 4提升到Level 5可能需要一些額外的努力。

我們認為，提升到Level 5的主要挑戰在於解題的熟練度、難題的應對以及解題速度。因此，以下是一些建議：

首先，確保你在LQ的Section A（甲部）能夠獲得穩定的分數（至少65-70分）。如果你在這一部分的表現還不穩定，即使在Section B（乙部）取得高分也難以達到Level 5。

舉個例子來說，在Section B中，題目往往更具挑戰性。除非你的數學水平非常優秀，否則你在這部分的得分可能在10-15分之間。然而，只要你能夠穩定地保持這個水平，就已經足夠達到Level 5的要求。

此外，要注意MC部分的目標分數應該設定在37-40分之間。為了達到這個目標，建議你每兩天做一份MC卷，可以使用CE、DSE或其他模擬試卷。通過這樣的練練，你可以提高得分並增加解題速度。

目標：Level 3/4

如果你的目標是達到Level 3或4，那麼在短期內提升成績是可行的。首先，建議專注於CE的LQ（長答題）部分和MC（多重選擇題）部分的準備。這兩個部分相對較容易掌握，且能夠為你提供穩定的基礎。

舉個例子來說，在LQ部分，你可以花時間熟悉考試模式，並學習如何解答各種題型。一旦你熟悉了這些技巧，你就能夠更輕鬆地應對考試。而在MC部分，建議你每天都做一些練習題，可以使用CE、DSE或其他模擬試卷。通過不斷練習，你不僅可以提高得分，還能夠培養解題的速度和準確性。

同時，不要忘記放棄DSE的Section B（乙部）。儘管有些人可能認為Section B的題目較為簡單，但這部分所占的時間和精力可能不成比例地多。在這段時間內，專注於強化LQ和MC部分的表現，將有助於你輕鬆地提升到Level 3或4。

考評局出題特點

考評局出題的特點是值得我們關注的。以下是一些關於考評局出題的特點：

出題不是隨意編寫，每年都有變化

考評局出題不是隨意編寫的，而是經過精心設計的。每年的試題都會有一定程度的變化，以確保考試的公平性和挑戰性。這意味著學生不應僅僅依賴過去的試題作為準備材料，而是需要具備廣泛的數學知識和解題能力，以應對可能出現的新題型和難度。

應注意選擇練習材料，避免過度抄襲過去試題或與公開試差異過大的模擬試卷

在準備考試時，選擇適合的練習材料是非常重要的。學生應當避免過度抄襲過去的試題，因為考評局每年都會有變化，僅僅依賴過去的試題可能無法全面準備考試。同樣，選擇過於與公開試差異過大的模擬試卷也是需要避免的，因為這可能無法準確反映考試的真實情況。

考評局近年出題趨勢

在近年的DSE數學考試中，我們觀察到一些題目趨勢。了解這些趨勢對於學生的準備至關重要，因為它們可以幫助你更好地應對考試。

解釋題增多

首先，我們注意到解釋題在考試中的比例有所增加。這些題目要求學生不僅僅計算答案，還需要解釋他們的推理過程和思維。舉個例子，一道解釋題可能要求你解釋為什麼某個數學模型或公式在特定情境下是適用的，或者要求你解釋為什麼某個結果是合理的。因此，建議學生在準備過程中注重培養解釋能力，並練習將自己的思維過程清晰地表達出來。

幾何題目不給圖，考生需自行理解情境並繪圖

其次，我們注意到近年來的幾何題目在給題時不給圖，而是要求考生根據題目描述自行理解情境並繪圖。這種題型考察了考生的空間想像力和幾何圖形的理解能力。舉個例子，一道題目可能要求你根據描述繪製一個三角形，然後回答相關問題。因此，建議學生在準備過程中加強對幾何圖形的理解和繪圖能力，並學習如何根據題目描述準確地繪製圖形。

建議訓練解題能力和繪圖能力

綜上所述，近年來的DSE數學考試題目呈現出一些新的趨勢。為了應對這些趨勢，建議學生在準備過程中重點訓練解題能力和繪圖能力。解題能力的提升可以通過大量的練習和解題技巧的學習來實現。而繪圖能力的提升則需要學生多練習繪製各種幾何圖形，並學習如何根據題目描述準確地繪製圖形。

溫數學應該抱有的心態

首先，要明白一個數學問題，有時需要花費很長的時間和精力。如果你對一道題目不理解，不要害怕問問題，尋求幫助。我們都有學習的時候遇到困難的時候，重要的是勇敢地提問，直到你明白為止。舉個例子，有一次我花了很長時間思考一個問題，最終我問了老師，他的解釋讓我豁然開朗。所以，不要害怕提問，要有勇氣尋求解答。

其次，重要的是要有系統地練習。我經常按主題進行練習，每週做1到2套完整的模擬試題，然後檢查並紀錄錯題。當然，一開始可以先按主題進行練習，這樣會更有效率。透過持續的練習，你將提高對各種題型的熟悉度和應對能力。

另外，不要逃避你的弱點，而是要勇敢面對它們。每個人都會有一些主題或題型上的弱點。例如，我在多選題中經常對圖形的比例關係不熟悉（甚至在考試時都不知道），但我克服了其他題型的難題。這是因為我真正面對了我的弱點，並針對它們進行了更多的練習和學習。

最後，對自己不要找藉口。我常常因為粗心而犯錯，但這絕對是沒有任何借口的。如果犯錯了，就接受它，不要抱著「唉呀，我不小心，下次會對的」的心態。只有真正正視自己的錯誤，我們才能進步。

常見成績未如理想的原因

時間管理

在長時間的考試中，許多同學常常會遇到一個問題，那就是注意力的下降。當他們進行數學考試時，起初或許能夠保持專注，但隨著時間的推移，他們的注意力逐漸減退，導致思緒不清、判斷失誤等問題的出現。這種狀態下沉往往會對成績產生負面影響。

為了克服這個問題，我建議同學們在考試前自備一個手錶，以便定期留意時間。這可以幫助你們更好地管理時間，合理分配每個題目的解答時間。當時間壓力增加時，很容易讓人感到急躁，而這種急躁往往會導致錯誤的決策。因此，保持冷靜非常重要。請記住，你有足夠的時間完成考試，不要讓時間壓力影響你的判斷和解題能力。

例如，假設你正在解一個複雜的代數方程式，並且時間已經過去一半。如果你沒有留意時間，可能會感到趕時間，急於找到答案。然而，這樣的心態可能會導致你在解題過程中犯下錯誤，或者錯過一些關鍵的步驟。相反，如果你定期留意時間，你就能更好地掌握進度，避免過於焦慮，並確保自己有足夠的時間來仔細思考和解答問題。

貪快

在解數學題目時，一些同學可能會犯下一個常見的錯誤，那就是貪快地跳過解題步驟。他們可能對自己的心算能力有著過高的自信，認為可以直接得出答案而省略中間步驟。然而，這樣的壞習慣往往會導致錯誤的結果。

因此，我建議同學們要避免心算和跳過步驟的壞習慣。寫多一行，確保每個步驟都正確而不求快。這樣的做法會幫助你們更好地理解解題過程，減少錯誤的可能性，並建立起解題的累積能力。記住，在數學中，每一個步驟都有其重要性，不要輕視中間過程的價值。

依賴計算機

近年來，計算機program的普及使得同學們更加依賴它來解決數學問題。然而，這種渴望完全依靠計算機的心態往往會忽略基本概念和解題步驟，導致對數學的理解和應用能力下降。

讓我們舉個例子來說明這個問題。假設有一道題目要求計算二次方程，同學們可能會迫不及待地拿出計算機，輸入數字並得到結果。然而，這樣的做法只是得出了答案，而忽略了背後的基本概念和計算過程。如果同學們能夠先了解二次方程的定義和計算方法，並手動計算幾次以熟悉過程，那麼他們對該概念的理解將更加深入，也能夠更靈活地應用於其他問題中。

因此，我要提醒同學們，計算機只是一個輔助工具，並非解題的主要方法。它可以幫助我們處理複雜的計算，但並不代表我們可以完全依賴它。在解題過程中，應該先理解基本概念和步驟，並嘗試手動計算，以便更好地掌握解題方法和思維過程。當我們真正理解了概念後，再考慮使用計算機來加速計算或驗證答案。

一行，確保每個步驟都正確而不求快。這樣的做法會幫助你們更好地理解解題過程，減少錯誤的可能性，並建立起解題的累積能力。記住，在數學中，每一個步驟都有其重要性，不要輕視中間過程的價值。

死操卷，期望皇天不負有心人

在學習數學的過程中，一些同學可能會陷入一種誤解，認為只要做大量的題目就能夠獲得高分，而忽略了對概念的理解和掌握。這種僅僅死練習而缺乏概念理解的做法是無法真正提高數學成績的。

讓我們以一個例子來說明這個問題。假設有一道題目要求求解一元二次方程的根。同學們可能會盲目地嘗試使用求根公式，進行機械式的代入計算，而不理解方程的根與方程圖形的關係，以及方程係數對根的影響。這樣的做法雖然能夠解出答案，但卻無法真正理解方程根的意義和背後的數學概念。

因此，我要強調理解概念是提高數學成績的關鍵。僅僅通過死練習而忽略概念理解是無法達到真正的進步的。同學們應該花時間仔細學習每個概念的定義、性質和應用，並學會將其應用於解決問題的過程中。只有真正理解了概念，才能夠靈活地應用於各種不同的問題中，並獲得更好的成績。

建議同學們先理解概念，再進行有針對性的練習。在學習的過程中，可以通過閱讀教科書、參加課堂討論、觀看教學視頻等方式來加深對概念的理解。在解題時，應該先分析問題，確定所涉及的概念，然後再選擇相應的解決方法。透過這樣的方式，同學們將能夠更好地理解數學的本質，提高解題的能力和效率。

如果大家有什麼問題，歡迎你可以隨時再跟我們多交流一下，可以Email得到更多資訊，亦都可以上我們的網頁了解更多!